Von Neumann – Morgenstern lietderības funkcija, patērētāja vēlmju teorijas paplašinājums, kas ietver uzvedības teoriju pret risku. To izvirzīja Džons fon Neimans un Oskars Morgensterns Spēļu un ekonomiskās uzvedības teorijā (1944), un tas izriet no paredzamās lietderības hipotēzes. Tas parāda, ka tad, kad patērētājs saskaras ar priekšmetu vai rezultātu izvēli, kas pakļauti dažādiem nejaušības līmeņiem, optimālais lēmums būs tas, kurš palielina paredzamo lietderības vērtību (ti, apmierinātību), kas izriet no izvēlētās izvēles. Paredzētā vērtība ir dažādu komunālo pakalpojumu produktu summa un ar tām saistītās varbūtības. Paredzams, ka patērētājs varēs sarindot preces vai rezultātus pēc izvēles, taču paredzamo vērtību noteiks to rašanās varbūtība.
Von Neumann – Morgenstern lietderības funkciju var izmantot, lai izskaidrotu izvairīšanos no riska, risku neitrālu un risku mīlošu uzvedību. Piemēram, firma viena gada laikā varētu uzsākt projektu, kam ir īpašas iespējas trim iespējamiem naudas maksājumiem 10 USD, 20 USD vai 30 USD apmērā; šīs varbūtības ir attiecīgi 20 procenti, 50 procenti un 30 procenti. Tādējādi paredzamā projekta izmaksa būs 10 USD (0,2) + 20 USD (0,5) + 30 USD (0,3) = 21 USD. Nākamajā gadā firma varētu atkal uzsākt to pašu projektu, bet šajā piemērā attiecīgās izmaksas varbūtības mainās uz 25, 40 un 35 procentiem. Ir viegli pārbaudīt, vai paredzamā izmaksa joprojām ir 21 USD. Citiem vārdiem sakot, matemātiski runājot, nekas nav mainījies. Ir arī taisnība, ka zemāko un augstāko izmaksu varbūtība pieauga uz vidējās izmaksas, kas nozīmē, ka ar iespējamām izmaksām ir lielāka dispersija (vai risks). Jautājums, kas jāuzdod firmai, ir tas, vai tas pielāgos tā lietderību, kas iegūta no projekta, neskatoties uz to, ka projektam ir tāda pati paredzamā vērtība gadu no gada. Ja firma abas projekta iterācijas vērtē vienādi, tiek uzskatīts, ka tā ir riska neitrāla. Tas nozīmē, ka tā vienādi vērtē garantēto izmaksu USD 21 apmērā ar jebkuru varbūtīgu izmaksu kopumu, kuras paredzamā vērtība ir arī 21 USD.
Ja firma dod priekšroku pirmā gada projekta videi, nevis otrajai, tā piešķir lielāku vērtību mazākām izmaksu izmaiņām. Šajā sakarā, izvēloties lielāku noteiktību, tiek apgalvots, ka uzņēmums izvairās no riska. Visbeidzot, ja uzņēmums faktiski dod priekšroku mainīguma palielināšanai, tas tiek uzskatīts par risku mīlēt. Azartspēļu kontekstā riska novērotājs lielāku lietderību piešķir paredzētajai azartspēles vērtībai nekā pašam azartspēles uzņemšanai. Un otrādi, riska cienītājs dod priekšroku azartspēlei, nevis norēķinās ar izmaksu, kas vienāda ar šī azartspēles paredzamo vērtību. Paredzamā lietderības hipotēze tādējādi nozīmē, ka patērētāji un firmas cenšas maksimizēt cerības uz lietderību, nevis tikai naudas vērtībām. Tā kā komunālo pakalpojumu funkcijas ir subjektīvas, dažādas firmas un cilvēki var vērsties pie jebkura riskanta notikuma ar diezgan atšķirīgu vērtējumu. Piemēram, korporācijas direktoru padome varētu vairāk mīlēt risku nekā tās akcionāri, un tāpēc korporatīvo darījumu un ieguldījumu izvēli novērtētu diezgan atšķirīgi pat tad, ja visas naudas vērtības zina visas naudas vērtības.
Preferences var ietekmēt arī preces statuss. Piemēram, pastāv atšķirība starp kaut ko piemītošu (ti, ar pārliecību) un kaut ko meklētu (ti, pakļautu nenoteiktībai); tādējādi pārdevējs var pārvērtēt pārdoto preci salīdzinājumā ar preces potenciālo pircēju. Šo dotāciju efektu, ko pirmoreiz atzīmēja Ričards Tailers, paredz arī Daniela Kahnemana un Amosa Tversky izredžu teorija. Tas palīdz izskaidrot riska novēršanu tādā nozīmē, ka nespēja riskēt zaudēt USD 1 ir augstāka nekā lietderība laimēt USD 1. Klasisks šīs riska novēršanas piemērs ir slavenais Sanktpēterburgas paradokss, kurā likmei ir eksponenciāli pieaugoša atlīdzība - piemēram, ar 50 procentu iespēju laimēt 1 USD, 25 procentu iespēju laimēt 2 USD, 12,5% iespēju lai laimētu USD 4 utt. Paredzamā šī azartspēles vērtība ir bezgala liela. Varētu sagaidīt, ka neviens saprātīgs cilvēks par privilēģiju uzņemties azartu nemaksās ļoti lielu summu. Fakts, ka summa (ja tāda būtu), ko persona samaksātu, acīmredzami būtu ļoti maza salīdzinājumā ar paredzamo izmaksu, liecina, ka indivīdi ņem vērā risku un novērtē lietderību, kas iegūta, pieņemot vai noraidot to. Riska mīlēšanos var izskaidrot arī ar statusu. Indivīdiem var būt daudz piemērotāk riskēt, ja viņi neredz citu iespēju, kā uzlabot situāciju. Piemēram, pacienti, riskējot ar dzīvību, izmantojot eksperimentālas zāles, demonstrē izvēli, kurā risks tiek uztverts kā samērīgs ar viņu slimību smagumu.
Von Neumann – Morgenstern lietderības funkcija preču, pakalpojumu un rezultātu vērtēšanai pievieno riska novērtēšanas dimensiju. Tādējādi lietderības palielināšana noteikti ir subjektīvāka nekā tad, ja izvēle ir pakļauta noteiktībai.
