Fermata pēdējā teorēma, ko sauc arī par Fermatas lielo teorēmu, apgalvojums, ka nav dabisko skaitļu (1, 2, 3,
) x, y un z tā, ka x n + y n = z n, kur n ir naturālais skaitlis, kas lielāks par 2. Piemēram, ja n = 3, Fermata pēdējā teorēma norāda, ka nav dabisko skaitļu x, y un z pastāv tā, ka x 3 + y 3 = z 3(ti, divu kubu summa nav kubs). 1637. gadā franču matemātiķis Pjērs de Fermats savā Aleksandrijas Diophantus aritmētikas kopijā (apm. 250 ce) rakstīja: “Nav iespējams, ka kubs ir divu kubu summa, ceturtā jauda ir divu summa. ceturtās spējas vai vispār jebkuram skaitlim, kas ir lielāks par sekundi, ir divu līdzīgu spēku summa. Es esmu atklājis patiešām ievērojamu [šīs teorēmas] pierādījumu, taču šī rezerve ir pārāk maza, lai to saturētu. ” Gadsimtiem ilgi matemātiķi bija satraukušies par šo paziņojumu, jo neviens nevarēja pierādīt vai atspēkot Fermata pēdējo teorēmu. Tomēr tika izstrādāti pierādījumi daudzām īpašām n vērtībām. Piemēram, pats Fermats pierādīja citu teorēmu, kas efektīvi atrisināja gadījumu ar n = 4, un līdz 1993. gadam ar datoru palīdzību tas tika apstiprināts visiem sākotnējiem skaitļiem n <4 000 000. Līdz tam laikam matemātiķi bija atklājuši, ka īpaša gadījuma pierādīšana, kas izriet no algebriskās ģeometrijas un skaitļu teorijas, kas pazīstama kā Shimura-Taniyama-Weil minējumi, būtu līdzvērtīga Fermata pēdējās teorēmas pierādīšanai. Angļu matemātiķis Endrjū Viless (kurš bija interesējies par šo teoriju kopš 10 gadu vecuma) iesniedza pierādījumu par Šimura-Taniyama-Weil minējumiem 1993. gadā. Tomēr šajā pierādījumā tika atrasta kļūda, taču, izmantojot viņa bijušo students Ričards Teilors, Vilesa beidzot izstrādāja Fermata pēdējās teorēmas pierādījumu, kas tika publicēts 1995. gadā žurnālā Annals of Mathematics. Tas, ka gadsimti bija pagājuši bez pierādījumiem, daudziem matemātiķiem lika aizdomas, ka Fermats ir kļūdījies, domājot, ka viņam patiesībā ir pierādījums.
