Haosa teorija, mehānikā un matemātikā - acīmredzami nejaušas vai neparedzamas uzvedības izpēte sistēmās, kuras pārvalda determinēti likumi. Precīzāks termins, determinēts haoss, liek domāt par paradoksu, jo tas savieno divus priekšstatus, kas ir pazīstami un parasti tiek uzskatīti par nesaderīgiem. Pirmais ir nejaušības vai neparedzamības princips, piemēram, gāzes molekulu trajektorijā vai konkrēta indivīda balsošanas izvēlē no populācijas. Parastās analīzēs nejaušības tika uzskatītas par acīmredzamākām nekā reālām, kas izriet no neziņa par daudzajiem cēloņiem darbā. Citiem vārdiem sakot, tika uzskatīts, ka pasaule ir neparedzama, jo tā ir sarežģīta. Otrais jēdziens ir deterministiskas kustības, kā svārsta vai planētas jēdziens, kas kopš Īzaka Ņūtona laikiem tiek pieņemts kā piemērs zinātnes panākumiem, padarot paredzamu to, kas sākotnēji ir sarežģīts.
fizikālās zinātnes principi: haoss
Daudzas sistēmas var aprakstīt ar nelielu skaitu parametru un izturēties ļoti paredzami. Ja tas tā nebija,
Tomēr pēdējās desmitgadēs ir pētīta sistēmu daudzveidība, kas uzvedas neparedzami, neskatoties uz to šķietamo vienkāršību un faktu, ka iesaistītos spēkus pārvalda labi saprotami fiziski likumi. Kopīgais elements šajās sistēmās ir ļoti augsta jutība pret sākotnējiem apstākļiem un to kustības veidu. Piemēram, meteorologs Edvards Lorenss atklāja, ka vienkāršam siltuma konvekcijas modelim ir raksturīga neparedzamība - apstāklis, ko viņš sauca par “tauriņa efektu”, liekot domāt, ka vienkāršs tauriņa spārna izplešanās var mainīt laika apstākļus. Mājīgāks piemērs ir florbola mašīna: bumbiņas kustības precīzi regulē gravitācijas rites un elastīgo sadursmju likumi - abi ir pilnībā saprotami, tomēr gala iznākums nav prognozējams.
Klasiskajā mehānikā dinamiskās sistēmas izturēšanos ģeometriski var raksturot kā kustību uz “atraktoru”. Klasiskās mehānikas matemātika efektīvi atpazina trīs atraktoru veidus: vienotie punkti (raksturo vienmērīgus stāvokļus), slēgtas cilpas (periodiski cikli) un tori (vairāku ciklu kombinācijas). Sešdesmitajos gados amerikāņu matemātiķis Stefans Smale atklāja jaunu “dīvaino pievilcēju” klasi. Dīvaini pievilcēji dinamika ir haotiska. Vēlāk tika atzīts, ka dīvainajiem pievilcējiem ir detalizēta struktūra visos palielinājuma līmeņos; tiešs šīs atzīšanas rezultāts bija fraktāļu (sarežģītu ģeometrisko formu klase, kas parasti uzrāda sevis līdzības īpašību) jēdziena attīstība, kas savukārt noveda pie ievērojamiem sasniegumiem datorgrafikā.
Haosa matemātikas pielietojumi ir ļoti dažādi, ieskaitot turbulentu šķidrumu plūsmas, sirdsdarbības pārkāpumu, populācijas dinamikas, ķīmisko reakciju, plazmas fizikas, kā arī zvaigžņu grupu un kopu kustības izpēti.
