Galvenais zinātne

Gamma izplatības matemātika

Gamma izplatības matemātika
Gamma izplatības matemātika

Video: 11 kl ķīmija 7 11 12 2020 2024, Septembris

Video: 11 kl ķīmija 7 11 12 2020 2024, Septembris
Anonim

Gamma sadalījums statistikā ir nepārtrauktas sadalījuma funkcija ar diviem pozitīviem parametriem α un β attiecīgi formai un mērogam, ko piemēro gamma funkcijai. Gamma izplatība bieži notiek modeļos, ko izmanto inženierijā (piemēram, laiks līdz aprīkojuma atteicei un telekomunikāciju pakalpojumu noslogojuma līmeņiem), meteoroloģijai (nokrišņu daudzums) un uzņēmējdarbībai (apdrošināšanas prasības un aizdevuma saistību nepildīšana), kuru mainīgie vienmēr ir pozitīvi, un rezultāti ir šķībi (nelīdzsvaroti).

Gamma funkciju, faktoriālas funkcijas vispārinājumu ar neintegrālām vērtībām, 18. gadsimtā ieviesa Šveices matemātiķis Leonhards Eilers. X = 0 vērtībām gamma funkciju definē, izmantojot integrālo formulu, kā Γ (x) = integrāls intervālā [0, ∞] no 0∞t x −1 e – t dt. Varbūtības blīvuma funkciju gamma sadalījumam piešķir ar

Vidējā gamma sadalījuma ir αβ un dispersija (laukums standarta novirze) ir αβ 2.