Turpinošā frakcija, skaitļa izteiksme kā vesela skaitļa un koeficienta summa, kura saucējs ir vesels skaitlis un koeficients, un tā tālāk. Vispār
kur 0, 1, 2,
un b 0, b 1, b 2,
visi ir veseli skaitļi.
Vienkāršā nepārtrauktā frakcijā (SCF) visi b i ir vienādi ar 1 un visi a i ir pozitīvi veseli skaitļi. SCF kompaktā formā ir rakstīts: [a 0; a 1, 2, a 3,
]. Ja terminu a i skaits ir ierobežots, tiek uzskatīts, ka SCF beidzas, un tas apzīmē racionālu skaitli; piemēram, 802 ir / 251 = [3; 5, 8, 6]. Ja šo terminu skaits ir bezgalīgs, SCF nebeidzas, un tas apzīmē neracionālu skaitli; piemēram, kvadrātsakne no√23 = [4; 1, 3, 1, 8], kurā josla aptver terminu virkni, kas atkārtojas uz nenoteiktu laiku. Neaprobežojošs SCF, kurā atkārtojas terminu virkne, nozīmē neracionālu skaitli, kas ir kvadrātiskā vienādojuma sakne ar racionāliem koeficientiem. Neaprobežojošos SCF, kas apzīmē skaitļus, piemēram, π vai e, var novērtēt pēc jebkura dotā vārdu skaita, lai iegūtu racionālu tuvinājumu iracionālajam daudzumam.
