Grieķu filozofa un matemātiķa Elena Zeno

Zeno no Elejas (dzimis apmēram 495 bce - miris c. 430 bce) - grieķu filozofs un matemātiķis, kuru Aristotelis sauca par dialektikas izgudrotāju. Zeno ir īpaši pazīstams ar saviem paradoksiem, kas veicināja loģiskās un matemātiskās stingrības attīstību un kas bija nešķīstoši līdz precīzu nepārtrauktības un bezgalības jēdzienu izstrādei.

Zeno bija slavens ar paradoksiem, saskaņā ar kuriem, lai ieteiktu parmenīdas doktrīnu par “vienas” (ti, nedalāmās realitātes) esamību, viņš centās apstrīdēt vispārpieņemto pārliecību par “daudzo” (ti, atšķiramo īpašību) esamību. un kustību spējīgas lietas). Zeno bija noteikta Teleutagoras dēls, kā arī Parmenides skolēns un draugs. Platona Parmenides, Sokratā, “pēc tam ļoti jauns”, sarunājas ar Parmenidesu un Zeno, “apmēram četrdesmit cilvēku”; taču var šaubīties, vai šāda tikšanās bija hronoloģiski iespējama. Tomēr Platona ziņojums par Zeno mērķi (Parmenides), domājams, ir precīzs. Atbildot uz tiem, kuri uzskatīja, ka Parmenides teorija par “viena” eksistenci ir saistīta ar neatbilstībām, Zeno mēģināja parādīt, ka pieņēmums par lietu daudzuma esamību laikā un telpā rada nopietnākas neatbilstības. Agrā jaunībā savus argumentus viņš apkopoja grāmatā, kura, pēc Platona teiktā, tika laista apgrozībā bez viņa ziņas.

Zeno izmantoja trīs telpas: pirmkārt, ka jebkurai vienībai ir lielums; otrkārt, ka tas ir bezgalīgi dalāms; treškārt, ka tas ir nedalāms. Tomēr viņš iekļāva argumentus katram: attiecībā uz pirmo pieņēmumu viņš apgalvoja, ka tas, kas, papildinot vai atņemot kaut ko citu, nepalielina vai nesamazina otro vienību, nav nekas; otrkārt, ka vienība, būdama viena, ir viendabīga un tāpēc, ja tā ir dalāma, tā nevar būt dalāma vienā, bet drīzāk citā; treškārt, ka vienība, ja tā ir dalāma, ir dalāma vai nu pagarinātos minimumos, kas ir pretrunā ar otro pieņēmumu, vai arī pirmā priekšstata dēļ neko. Viņam rokās bija ļoti spēcīgs, sarežģīts arguments dilemmas veidā, kura viens rags šķietami nedalāmību, otrs bezgalīgo dalāmību, kas abi izraisīja sākotnējās hipotēzes pretrunu. Viņa metodei bija liela ietekme, un to var rezumēt šādi: viņš turpināja Parmenides abstrakto, analītisko manieri, bet sāka no pretinieku tēzēm un atspēkoja tās ar reductio ad absurdum. Tas, iespējams, bija divas pēdējās īpašības, kuras Aristotelis bija domājis, kad sauca viņu par dialektikas izgudrotāju.

Tas, ka Zeno strīdējās ar faktiskajiem pretiniekiem, pitagoriešiem, kuri ticēja daudzskaitlim, kas sastāv no skaitļiem, kuri tika uzskatīti par paplašinātām vienībām, ir diskusiju jautājums. Nav ticams, ka viņa dzīves laikā uzmanība tika pievērsta kādām matemātiskām sekām. Bet patiesībā loģiskās problēmas, kuras viņa paradoksi rada par matemātisku kontinuumu, Aristotelis ir nopietnas, fundamentālas un nepietiekami atrisinātas. Skat. Arī Zeno paradoksus.