Liu Hui (uzplaukusi apmēram 263. gadā, Ķīnā), ķīniešu matemātiķis.
Austrumāzijas matemātika: Liu Hui komentārs
Liu Hui 3. gadsimta komentārs par deviņām nodaļām ir vissvarīgākais teksts, kas datēts ar pirms 13. gadsimta
Viss, kas ir zināms par Liu Hui dzīvi, ir tas, ka viņš dzīvoja Vei ziemeļu valstībā (sk. Trīs karaļvalstis) 3. gadsimta ce. Viņa slava balstās uz komentāriem, kurus viņš pabeidza 263. gadā par Jiuzhang suanshu (deviņas matemātiskās mākslas nodaļas) - 1. gadsimta matemātisko kanonu, kas austrumos spēlēja līdzīgu lomu kā Eiklīda elementi Rietumos. Liu komentārs par deviņām nodaļām pierādīja tā algoritmu pareizību. Šie pierādījumi ir senākie ķīniešu pierādījumi mūsdienu izpratnē. Tomēr atšķirībā no seno grieķu matemātisko tekstu autoriem Liu necentās tik ļoti pierādīt teorēmas, lai noteiktu algoritmu pareizību. Piemēram, viņš stingri pierādīja algoritmus apļu laukuma un piramīdu apjoma noteikšanai, sadalot reģionus bezgalīgi daudzos gabalos. Viņš arī pierādīja aritmētisko un algebrisko operāciju algoritmus, piemēram, frakciju pievienošanu un vienlaicīgu lineāro vienādojumu sistēmu risināšanu.
Liu pierādījumu analīze atklāj dažas atkārtotas procedūras. Piemēram, viņš algoritmiskajā kontekstā regulāri izmantoja to, ko var saukt par algebriskiem pierādījumiem, iespējams, tas ir ieguldījums šāda veida pierādījumu parādīšanā pasaules matemātikā. Visos šajos gadījumos šķiet, ka viņa mērķis ir parādīt, ka visiem deviņu nodaļu algoritmiem pamatā ir neliels skaits pamata operāciju, tādējādi samazinot to daudzveidību.
Savā deviņu nodaļu priekšvārdā Liu atzīmēja nepilnības tās procedūrās, kas neļāva risināt problēmas, kas saistītas ar debess attālumiem. Tādējādi viņš pievienoja mērīšanas problēmas un algoritmus, kas veidoja sava veida trigonometriju, lai aizpildītu šo plaisu. Šīs problēmas, iespējams, 7. gadsimtā, tika apkopotas viņam adresētā neatkarīgā grāmatā Haidao suanjing (“Jūras salas matemātikas rokasgrāmata”).
Liu matemātisko darbu caurvij noteikta filozofiska perspektīva. Viņš citē ļoti daudzus senos filozofiskos tekstus, piemēram, Konfūcija kanonus, ievērojamo vietu Yijing (I Ching; izmaiņu grāmata); Daoistu galvenie teksti, piemēram, Žuanži; un Mohist teksti. Turklāt viņa komentārs regulāri atkārto mūsdienu filozofiskās norises. Var apgalvot, ka viņš algoritmu uzskatīja par tādu, kas matemātikā iemieso transformācijas, kuras visur notiek kosmosā - tātad viņa filozofiskās pārdomas par matemātiku saistībā ar “pārmaiņu” jēdzienu kā galveno izpētes tēmu Ķīna.
