János Bolyai (dzimis 1802. gada 15. decembrī Kolozsvár, Ungārija [tagad Kluža, Rumānija] - miris 1860. gada 27. janvārī, Marosvásárhely, Ungārija [tagad Târgu Mureş, Rumānija]), ungāru matemātiķis un viens no ne-Eiklīda ģeometrijas pamatlicējiem - ģeometrija, kas atšķiras no Eiklīda ģeometrijas ar savu paralēlo līniju definīciju. Konsekventas alternatīvas ģeometrijas atklāšana, kas varētu atbilst Visuma struktūrai, palīdzēja matemātiķiem izpētīt abstraktus jēdzienus neatkarīgi no iespējamās saiknes ar fizisko pasauli.
Līdz 13 gadu vecumam Bolyai bija apguvis kalkuļus un analītisko mehāniku viņa tēva, matemātiķa Farkas Bolyai aizbildnībā. Viņš arī agrā bērnībā kļuva par izcilu vijolnieku un vēlāk tika slavens kā izcils paukotājs. Viņš studēja Vīnes Karaliskajā inženierzinātņu koledžā (1818–22) un dienēja armijas inženieru korpusā (1822–33).
Vecākā Bolijaja rūpes par Eiklida paralēlās aksiomas pierādīšanu inficēja viņa dēlu, un, neskatoties uz tēva brīdinājumiem, Džaniss turpināja meklēt risinājumu pats. 1820. gadu sākumā viņš secināja, ka pierādījums, iespējams, nebija iespējams, un sāka attīstīt ģeometriju, kas nebija atkarīga no Eiklida aksiomas. 1831. gadā viņš publicēja “Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens” (“Pielikums, kas izskaidro absolūti patieso kosmosa zinātni”), pilnīgu un konsekventu ne-Eiklīda ģeometrijas sistēmu kā papildinājumu tēva grāmatai par ģeometriju, Tentamen Juventutem Studiosam in Elementa Matheseos Purae Initcendi (1832; “Mēģinājums iepazīstināt studējošos jauniešus ar tīras matemātikas elementiem”).
Šī darba kopija tika nosūtīta Karlam Frīdriham Gausam Vācijā, kurš atbildēja, ka galvenos rezultātus viņš ir atklājis dažus gadus iepriekš. Tas bija pamatīgs trieciens Bolyai, kaut arī Gausam nebija pretenziju uz prioritāti, jo viņš nekad nebija publicējis savus atradumus. Bolyai eseja palika nepamanīta citiem matemātiķiem. 1848. gadā viņš atklāja, ka Nikolajs Ivanovičs Lobačevskis 1829. gadā ir publicējis kontu ar gandrīz tādu pašu ģeometriju.
Kaut arī Bolyai turpināja matemātiskās studijas, viņa dzīves laikā viņa darba nozīme netika atzīta. Papildus darbam pie viņa, kas nav Eiklīda ģeometrija, viņš izstrādāja sarežģītu skaitļu ģeometrisko koncepciju kā reālu skaitļu sakārtotus pārus.
