Platoniski ciets, jebkurš no pieciem ģeometriskiem cietvielām, kuru visas virsmas ir identiskas, regulāri daudzstūri, kas atrodas vienā un tajā pašā trīsdimensiju leņķī. Pazīstami arī kā pieci regulāri daudzskaldņi, tie sastāv no tetraedra (vai piramīdas), kuba, oktaedra, dodekaedra un ikosaedra. Pitagors (c. 580 – c. 500 bc) droši vien zināja tetraedru, kubu un dodekaedru. Pēc Eiklīda (fl. C. 300 bc) teiktā, oktaedru un ikozaedru vispirms apsprieda Atēnu matemātiķis Teetets (c. 417–369 bc). Tomēr visa regulārā daudzskaldņu grupa ir parādā savu populāro vārdu lielajam atēnu filozofam Platonam (428 / 427–348 / 347 bc), kurš savā dialogā Timaeus tos saistīja ar četriem pamatelementiem - uguni, gaisu, ūdeni un zemi. - ka viņam vajadzēja visu matēriju veidot caur to kombinācijām. Platons piešķīra tetraedru ar tā asiem punktiem un malām elementa ugunij; kubs ar tā četru kvadrātveida regularitāti, līdz zemei; un citas cietās vielas, kas sakonvestētas no trīsstūriem (oktaedrs un ikosaedrs) attiecīgi uz gaisu un ūdeni. Vienīgais atlikušais regulārais daudzskaldnis, dodekaedrs, ar 12 piecstūrainām sejām, Plato piešķīra debesīm ar saviem 12 zvaigznājiem. Sakarā ar to, ka Platons sistemātiski izstrādāja Visuma teoriju, kuras pamatā ir piecas regulārās daudzslāņu struktūras, viņi kļuva pazīstami kā platoniskās cietās vielas.
ģeometrija: Pitagora skaitļi un platoniskās cietās vielas
Pitagorieši izmantoja ģeometriskas figūras, lai ilustrētu savu saukli, ka viss ir skaitlis - tātad viņu “trīsstūrveida skaitļi” (n (Eiklids veltīja pēdējo elementu grāmatu regulārajai daudzskaldnei, kas tādējādi kalpo kā tik daudz viņa ģeometrijas pieminekļu. Jo īpaši viņa ir pirmais zināmais pierādījums tam, ka pastāv tieši piecas regulāras daudzskaldnes. Gandrīz 2000 gadus vēlāk astronoms Johanness Keplers (1571–1630) atdzīvināja ideju izmantot platoniskās cietvielas, lai izskaidrotu Visuma ģeometriju savā pirmajā kosmosa modelī. Šo cieto daļiņu simetrija, struktūras integritāte un skaistums ir iedvesmojuši arhitektus, māksliniekus un amatniekus no senās Ēģiptes līdz mūsdienām.
